Некоторые соображения по поводу PDE и расчет на примере кумола

В этой статье я хотел бы рассмотреть переменные, используемые в формулах расчета PDE и, собственно говоря, рассмотреть сам расчет на примере кумола, который взят из документации FDA по токсикологической оценке остаточных органических растворителей. В конце приведены, как обычно, источники и несколько полезных документов. Если я что-то упустил или в чем-то заблуждаюсь, то приглашаю обсудить это в комментариях.

Для примера я взял остаточный органический растворитель кумол. Полное описание его оценки вы сможете посмотреть в оригинале (ссылка внизу), а в самой статье я ограничусь только теми аспектами, которые будут важны для расчетов.

Немного теории

Для справки приведу некоторые допущения из руководства Q3C

Для преобразования концентрации газов, используемых в исследованиях с ингаляционным введением, из ppm в мг/л или мг/м3 применяют уравнение идеального газа PV = nRT.

В качестве примера можно привести данные из исследования репродуктивной токсичности с ингаляционным введением четыреххлористого углерода (ММ = 153,84) (исследование обобщено журнале Pharmeuropa, Том 9, № 1, Дополнение от апреля 1997 г., стр. S9)

Для перевода в мг/м3 используется отношение 1000 л = 1 м3

Значение 24,45 л — это объем 1 моля (грамм-молекулярная масса) газа или пара при давлении 1 атмосфера (760 торр или 760 мм. рт.ст.) и температуре 25 °C.

Формулы интересующих нас показателей

Предельная концентрация (или в руководстве также указывают просто как концентрация)

PDE указывают в единицах мг/сутки, а Дозу в единицах г/сутки (причем в понятие дозы вкладывается содержание исследуемого вещества во всех компонентах препарата [субстанции, вспомогательных веществах]).

PDE

Для повышения безопасности полученного значения PDE массу тела человека принимают равной 50 кг, что меньше среднего диапазона 60—70кг.

В руководстве указано, что для расчета предпочтительнее использовать NOEL, полученную из соответствующего исследования на животных (например: с пероральным, ингаляционным или парентеральным введением исследуемого вещества, предпочтительно, чтобы это было долгосрочное исследование общей токсичности или канцерогенности). Если доступно несколько исследований, то выбирают наименьшую NOEL. Если NOEL найти не удалось, то можно использовать LOEL, но в этом случае существует субъективный фактор, поскольку оценщику придется подкорректировать коэффициент безопасности (F5) исходя из природы и тяжести результатов определения LOEL + суммы характеристик отношения «доза-ответ».

Коэффициенты безопасности F1—F5

F1 — это коэффициент для межвидовой экстраполяции (с вида животного на человека).

Вид животного Коэффициент
Крыса 5
Мышь 12
Собака 2
Кролик 2,5
Обезьяна 3 (применяется ко всем видам обезьян)
Животное другого вида 10

F1 рассчитывается по сравнительным соотношениям площади поверхности тела (ППТ) к массе тела (МТ) используемых в исследовании видов животных и человека.
Например, для крысы коэффициент F1 = (ППТкрысы/МТкрысы)/(ППТчеловека/МТчеловека).

Площадь поверхности тела (S) рассчитывают по формуле: S = kM0,67, где k = 10, а M – это масса тела.
Но есть один нюанс, по данной формуле ППТ получается не в м2, а в дм2, поэтому для перехода в м2 необходимо результат разделить на 100.
Пример, моя масса тела: 75 кг, согласно этой формуле моя ППТ = 10 × 750,67 = 180,42 дм2 = 180,42/100 = 1,8 м2.

А теперь попробуем рассчитать наш коэффициент F1 (для экстраполяции с крысы на человека):

Возьмем нашего модельного человека из руководства массой 50 кг.

ППТ для человека = (10 × 500,67)/100 = 1,38 м2. Соотношение ППТ/МТ для человека = 1,38 м2/50 кг = 0,0276

ППТ для крысы = (10 × 0,4250,67)/100 = 0,056 м2. Соотношение ППТ/МТ для крысы= 0,056 м2/0,425 кг = 0,132

Рассчитаем F1 = (Соотношение ППТ/МТ для крысы) / (Соотношение ППТ/МТ для человека) = 0,132 / 0,0276 = 4,78 ≈ 5 (по правилу округления, используемому в технической литературе).
Как видим, с таблицей из руководства совпадает!

Физиологические показатели животных, используемые в расчетах:

Показатель Вид животного Значение
Масса тела Крыса 425 г (немаленькая такая крыса 🙂 )
Беременная крыса 330 г
Мышь 28 г
Беременная мышь 30 г
Морская свинка 500 г
Макака-резус 2,5 кг
Кролик ([не]беременный) 4 кг
Собака породы бигль 11,5 кг
Дыхательный объем Крыса 290 л/сутки
Мышь 43 л/сутки
Кролик 1440 л/сутки
Морская свинка 430 л/сутки
Человек 28800 л/сутки
Собака 9000 л/сутки
Обезьяна 1150 л/сутки
Потребление воды Мышь 5 мл/сутки
Крыса 30 мл/сутки
Потребление пищи Крыса 30 г/сутки

F2 — это коэффициент межиндивидуальной (или межсубъектной) изменчивости (или вариабельности).

Для остаточных органических растворителей его принимают = 10. По поводу этой цифры велось немало споров, но все-таки значение 10 покрывает большую часть диапазона изменчивости.

F3 — это коэффициент, который отражает продолжительность исследования, на основании данных которого выполняется расчет.

Он также зависит от вида животного.

Значение F3 Продолжительность исследования
Грызуны (месяцы) Коты, собаки или обезьяны (годы)
1 Половина жизни животного
(12 месяцев)
Половина жизни животного
(7 лет для котов, собак и обезьян)
Исследования воздействия на репродуктивную функцию, в которых охватывается весь период органогенеза.
2 6 месяцев 3,5 года
5 3 месяца 2 года
10 Для всех других краткосрочных исследований

В случае исследований промежуточной продолжительности используется высший коэффициент, например, для исследования продолжительностью 9 месяцев на грызунах следует использовать коэффициент 2. Тут надо сделать оговорку, что очень много исследований, которые можно найти в литературе, проводились по устаревшим методикам и подходам, поэтому теоретически необходимо либо пересматривать эти коэффициенты, либо проводить новые исследования.

Последние два коэффициента не такие строго предписываемые и содержат элемент субъективности.

F4 — это коэффициент, который может быть применен в случае проявления тяжелой токсичности, например, негенотоксической канцерогенности, нейротоксичности или тератогенности.

В исследованиях токсического воздействия на репродуктивную функцию используют следующие коэффициенты:

Значение F4 Вид исследования токсического воздействия на репродуктивную функцию
1 Эмбриотоксичность, обусловленная токсическим воздействием на беременную особь
5 Эмбриотоксичность, без токсического воздействия на беременную особь

Тератогенное действие, обусловленное токсическим воздействием на беременную особь

10 Тератогенное действие, без токсического воздействия на беременную особь

F5 — это переменный коэффициент, который может быть использован в случае, если не установлено никакой дозы, при которой возникает эффект.

Если доступна только LOEL, то этот коэффициент может быть выставлен вплоть до значения 10, в зависимости от тяжести и токсичности эффекта, решение о котором принимает оценщик.

Расчет PDE и предельной концентрации на примере кумола

Расчет значения PDE основывался на данных исследования токсичности на крысах, которое было опубликовано в 1956 г. Самкам крыс линии «Wistar» через зонд вводили кумол в дозах 154, 462 и 769 мг/кг 5 дней/неделю в течение 6 месяцев. Никаких гистопатологических изменений, за исключением незначительного увеличения почек при двух высших дозах зафиксировано не было, поэтому в качестве NOEL была принята дозировка 154 мг/кг. На основании этого был сделан вывод, что PDE для кумола составляет 55,0 мг/сутки, а сам кумол был отнесен к классу 3 с низкой токсичностью. Однако позднее были получены данные о канцерогенности кумола у грызунов, поэтому PDE было пересчитано с использованием современного подхода.

Канцерогенность кумола

Данные, полученные на крысах

Крыс линии F344 подвергали ингаляционному воздействию кумола в концентрациях 250, 500 или 1000 ppm в течение 6 ч/сутки, 5 дней/неделю в течение 2 лет. У самцов при всех дозах было зафиксировано увеличение числа случаев респираторной эпителиальной аденомы в носу и тубулярной аденомы почек или карциномы (в сочетании). У самок при всех дозах было зафиксировано увеличение случаев респираторной эпителиальной аденомы в носу.

Расчеты:

Молекулярная масса кумола: 120,19
LOEL 250 ppm (NOEL для канцерогенного действия не была определена)

  1. Переводим ppm в мг/л:

  1. Концентрация при непрерывном дозировании (или скорректированная концентрация, поскольку в исследовании вещество вводили 5 дней в неделю в течение 6 часов каждые сутки):

  1. Суточная доза:

Цифры в формуле (берем из таблички руководства или выше):
Дыхательный объем крысы: 290 л/сутки
Масса тела крысы: 0,425 кг

  1. Рассчитываем PDE:

Значения коэффициентов F1—F5:
F1 = 5, для экстраполяции с крысы на человека
F2 = 10, для учета межиндивидуальных различий людей
F3 = 1, поскольку воздействие длительное (105 недель)
F4 = 10, вследствие сообщенного онкогенного действия
F5 = 10, поскольку NOEL не была определена

  1. Предельная концентрация

 

Данные, полученные на мышах

Мышей линии B6C3F1 подвергали ингаляционному воздействию кумола в концентрациях 125, 250 или 500 ppm (самки) или 250, 500 или 1000 ppm (самцы) в течение 6 ч/сутки, 5 дне/неделю в течение 2 лет. Как у самок, так и у самцов при всех дозировках было зафиксировано увеличение случаев альвеолярных/бронхиолярных новообразований. У самок мышей было зафиксировано дозозависимое увеличение случаев гепатоцеллюлярной аденомы или карциномы (в сочетании).

Расчеты:

Молекулярная масса кумола: 120,19
LOEL 125 ppm для самок мышей

  1. Переводим ppm в мг/л:

  1. Концентрация при непрерывном дозировании (или скорректированная концентрация):

  1. Суточная доза:

Цифры в формуле (аналогично, берем из таблички выше или из руководства):
Дыхательный объем мыши: 431 л/сутки
Масса тела мыши: 0,028 кг

  1. Рассчитываем PDE:

Значения коэффициентов F1—F5:
F1 = 12, для экстраполяции с мыши на человека
F2 = 10, для учета межиндивидуальных различий людей
F3 = 1, поскольку воздействие длительное (105 недель)
F4 = 10, вследствие сообщенного онкогенного действия
F5 = 10, поскольку NOEL не была определена

  1. Предельная концентрация

Вывод (часть вывода опущена для краткости)

Предыдущее значение PDE для этого остаточного органического растворителя превышало 50 мг/сутки (55 мг/сутки), поэтому кумол был отнесен к классу 3. Заново рассчитанное значение PDE для кумола основано на данных канцерогенности и составляет 0,7 мг/сутки, поэтому рекомендуется перенести этот остаточный органический растворитель в класс 2. (Учитывают меньшее значение)

Напоследок привожу полезные ссылки на документы, в которых вы сможете почерпнуть гораздо больше разнообразных примеров.

Полезные ссылки:

Подписывайтесь на каналы PHARM COMMUNITY:

   
Поделитесь с коллегами: