Калибровка приборов: достаточно ли точен ваш УФ-спектрометр?

В этой статье представлен статистический обзор требований к калибровке УФ-спектрометра.

Все калибровки подвержены ошибкам. Однако в регулируемых условиях необходимо обеспечить использование только квалифицированных приборов. Правила GMP как в США, так и в Европе требуют доказуемого контроля приборов и систем. Например, в США в соответствии с действующими правилами GMP (1):

«Средства контроля лаборатории должны включать: (b) (4) калибровку приборов, аппаратов, датчиков и регистрирующих устройств через подходящие интервалы времени в соответствии с установленной документированной программой, содержащей конкретные указания, графики, нормы точности и прецизионности и/или указания по устранению неисправностей в случае если точность и/или прецизионность не соответствуют нормам. Запрещено использовать приборы, аппараты, датчики и регистрирующие устройства, не соответствующие установленным нормам».

Как известно, общая статья <1058> «Квалификация аналитических приборов» Фармакопеи США вступила в действие в августе 2008 года (2). В этой статье по квалификации аналитических приборов (КАП) описаны основные положения и общие операции, необходимые для обеспечения пригодности аналитического прибора для его предусмотренного применения.

Калибровку определяют, как «набор операций, которые при определенных условиях позволяют установить взаимосвязь между значениями, выдаваемыми измерительным прибором или измерительной системой, или значениями, полученными для материальной меры, и соответствующими известными значениями для эталона» (3). Соответственно вопрос заключается в том, насколько хорошо согласуются результаты измерений, полученные с помощью спектрометра, со значениями из сертификата на аттестованный стандартный образец. Разумеется, что это соответствие может быть выражено просто в виде абсолютной разности или в виде процентной разности. В этой статье эта проблема рассматривается со статистической точки зрения.

Калибровка шкалы поглощения УФ-спектрометра

Для решения этого вопроса был приобретен аттестованный стандартный образец (АСО) для измерения поглощения, который был получен из Национальной метрологической лаборатории (например, Национального института стандартов и технологий (США) [NIST]). Ошибка шкалы длин волн спектрометра достаточно мала для того, чтобы вызвать какую-либо значимую ошибку поглощения при интересующей длине волны. Используя рекомендуемые операционные процедуры было выполнено шесть независимых измерений АСО при интересующей длине волны и получены следующие данные поглощения: 0,464, 0,468, 0,463, 0,465, 0,467 и 0,469.

Полученное среднее значение по этим шести измерениям составило 0,4660. В сертификате на АСО указано аттестованное значение 0,4702. Как видно по результатам разность между средним значением измерений и аттестованным значением составляет 0,0042 единицы поглощения, как показано на рисунке 1.

Рисунок 1: разность между средним значением измерений и значением аттестованного стандартного образца (АСО).

Является ли эта разность приемлемой? Имеет ли она статистически или аналитически значимое различие? Рассматривая эту разность со статистической точки зрения, в рамках 95 % доверительного интервала, называемого в ИСО расширенной неопределенностью, для среднего значения может быть рассчитан верхний предел 95 % доверительного интервала по рассчитанному стандартному отклонению (s), составляющему 0,0024.

Полученный результат показан графически на рисунке 2.

 

Рисунок 2: включение верхнего предела 95 % доверительного интервала (ВДП) для полученного среднего значения.

Вот теперь видно, что при 95 % достоверности существующая разность между ВДП и аттестованным значением составляет всего лишь 0,0017 единицы поглощения. Является ли эта разность настолько малой, чтобы можно было утверждать, что шкала поглощения является достаточно точной?

АСО был аттестован по стандартам ИСО (4) и, следовательно, предусматривает расширенную неопределенность для аттестованного значения. В этом примере расширенная неопределенность (U) равна 0,0034, что соответствует достоверности 95,45 %, поскольку коэффициент охвата (k) равен 2 (5). Таким образом, стандартное отклонение АСО составляет половину этого значения и равно 0,0017. Теперь рисунок 1 можно изменить для отражения вычисленных распределений как для наших измерений, так и для АСО, как показано рисунке 3.

Рисунок 3: измененный рисунок 1 с отраженными распределениями для выполненных измерений и АСО.

На рисунке 3 видно, что полученное среднее значение не попадает в диапазон расширенной неопределенности АСО. Интегральная вероятность значений может быть рассчитана включительно до среднего значения в распределении АСО, например, с помощью MS Excel, согласно уравнению 1:

Вероятность = НОРМ.РАСП(0,4660; 0,4702; 0,0017; ИСТИНА) * 100 = 0,67 [Уравнение 1]

(Примечание: это уравнение применимо к Excel из пакетов Office 2010, 2013 и выше, поскольку в них основные статистические функции были обновлены. В предыдущих версиях это уравнение также будет рабочим, необходимо только поменять функцию НОРМ.РАСП на НОРМРАСП.)

Как видно, существует вероятность, менее 1 %, того, что значения вплоть до полученного среднего находятся в пределах распределения аттестованного значения, а само среднее значение находится за пределами расширенной неопределенности АСО. Следует ли из этого сделать вывод, что наш спектрометр неточен?

Ответом будет «нет», поскольку АСО измеряли на том же спектрометре, поэтому суммарная неопределённость, которую рассчитывают с помощью уравнения 2, должна быть рассчитана с учетом в ней обеих источников погрешности, как спектрометра, так и АСО:

[Уравнение 2]

При коэффициенте охвата k = 2 суммарная расширенная неопределенность для нашего измеренного АСО составляет 0,0058.

Теперь рисунок 3 можно изменить для того, чтобы показать влияние расчета суммарной неопределенности, как показано на рисунке 4. Обратите внимание, что распределение суммарной неопределенности является более широким, чем распределение измеренных значений или распределение АСО.

Рисунок 4: влияние расчета суммарной неопределенности на распределение значения АСО.

На рисунке 4 видно, что полученное среднее находится не только в пределах расширенной неопределенности измеренного АСО, но также и в пределах uc, если приведенный ранее расчет вероятности в Excel повторить с использованием пересмотренного значения стандартного отклонения.

Вероятность = НОРМ.РАСП(0,4660; 0,4702; 0,00291; ИСТИНА) * 100 = 7,45 % [Уравнение 3]

Теперь существует вероятность около 7,5 % того, что интегральная вероятность значений, включительно до полученного среднего значения, лежит в пределах измененного распределения аттестованного значения АСО. Соответственно, можно сделать вывод, что наш спектрометр достаточно точный.

Список источников

  1. CFR 21 Part 211.160, General requirements
  2. USP, USP 36-NF 31, General Chapter <1058> Analytical Instrument Qualification (United States Pharmacopeial Convention, Rockville, Maryland, 2012).
  3. Glossary to European Union GMPs; accessed Dec. 6, 2013.
  4. C. Burgess, Pharm. Techn.,  37 (9), 62-64, 73 (2013).
  5. S.L.R Ellison and A. Williams (Eds). Eurachem/CITAC guide: Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement, (3rd ed., 2012), accessed Dec. 6, 2013.

Оригинальная статья.

Подписывайтесь на каналы PHARM COMMUNITY:

   
Просмотров: 428
Поделитесь с коллегами:

6 комментариев к “Калибровка приборов: достаточно ли точен ваш УФ-спектрометр?”

  1. Добрый день!

    Хочу поинтерисоваться!

    В каких случаях, это может пригодиться фармацевтам? Ведь самое главное, что должны соблюдать — это требования действующей фармакопеии, где чётко расписаны требования к каждому параметру УФ спектрометра. Чем данные вычисления могу помочь фармацевтам?

    • Здравствуйте Юрий! Собственно в начале статьи описано для чего выполняются эти все хитросплетенные вычисления. Возможно, Вы не сталкивались с квалификацией / калибровкой спектрофотометра. Именно для этого случая автор статьи наглядно показывает, что если не учитывать конкретные условия измерений и АСО, то можно принять ложное решение о непригодности (неточности) прибора, хотя фактически с ним все будет в порядке.

  2. У Вас в некоторых формулах опечатки.
    Не мог сразу понять почему именно так, пока не посмотрел оригинальную статью и не понял, что всё-таки формулы не такие. Исправьте, а то люди могут не понять статью.

    • Здравствуйте fosgen_13, большое спасибо за замеченную опечатку! Механическая ошибка при наборе формул в Word.

      Вы имели ввиду только ошибку в формуле расчета верхнего предела 95% ДИ? (эту исправил)

Оставьте комментарий