Уважаемые коллеги! Кто-нибудь может помочь по валидации однородности смеси? Суть вопроса: на производстве объединяют 4 загрузки по 3 кг в смесителе барабанного типа. Небходимо провести валидацию данного процесса. Мне под руку попались лекции всем известной чешской фирмы GMProject, а именно их вольный перевод с английского на чешский затем на русский PDA TR №25 Blend uniformity analysis: .... Как оказалось весьма кривой...
Тем не менее, были получены образцы из каждой загрузки, из объединенной загрузки и из полученных таблеток-ядер. Далее, в соответствии с лекцией, используя критерий Фишера мы должны определить принадлежат ли выборки одной генеральной совокупности. Что бы это определить, мы должны узнать по какому закону распределяется выборка (нормальному или не нормальному) - о чем в лекции вообще не упоминается... и т.д. В итоге я понял, что можно утонуть в различных, многочисленных источниках информации и не продвинуться в решении своего вопроса. Есть у кого Технический отчет №25?
Вы в начале своего профессионального пути! Удачи.
Если думаете, что я стебусь и умничаю, то это не так.
Это стержневая тема производства таблеток. Этим заморачиваются все и обосновывают по-разному в зависимости от своей статистической грамотности.
Некоторые (не таблетки) делают так: Измеряют влажность двух образцов перед объединением и после. И на основании этого доказывают, что смесь стала однородна 😀 .
Andrej-M, вам в помощь следующий документ:
ГОСТ Р 50779.21-2004 "Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение"
Ваш пример изложен в пункте 6.5. данного стандарта. По вашему вопросу советую еще пп.6.5.-6.8. и п. 7.3.
Суть проверки гипотезы нормальности генеральной совокупности:
1. Дисперсии выборок не должны значимо отличаться друг от друга. Методология оценки с помощью Критерия Фишера (F-критерий) - пункт 7.3. ГОСТ Р 50779.21-2004
2. После подтверждения незначимости различия дисперсий выборок проверяется гипотеза, что разность средних значений количественных показателей равна нулю (H0=Xср1-Xср2=0). Метод проверки изложен в пунктах 6.5.-6.8. ГОСТ Р 50779.21-2004.
Проверку равенства выборок проводите путем сравнения генеральной выборки (полученной после смешивания всех партий) с индивидуальной выборкой от каждой отдельной партии.
Дополнительно для доказательства однородности полученной выборки и стабильности процесса:
1. Рассчитайте Cpk процесса. Критерий приемлемости - Cpk должно быть < 1.33 или хотя бы < 1.0
2. Постройте гистограмму распределения количественных показателей. Это послужит дополнительной визуализацией результатов валидации процесса.
Если ваше производство действительно стабильное, то гистограмма должна быть похожа на Гауссово распределение (нормальное распределение), как на картинке.
Т.е. если я правильно понял, методика валидации однородности смеси такая:
1. Нарабатываем три серии - три генеральные совокупности.
2. Получаем (по окончании опудривания) из каждой серии выборку (не менее 10 проб )
3. Через ОКК определяем содержание действующего вещества в каждой пробе.
4. Полученные выборки оцениваем на "нормальность" при помощи одного из критериев (Колмогорова-Смирнова или Андерсона-Дарлинга или Шапиро-Уилка или любого другого), если они не "нормальные", значит проблемы в 90% случаев в пробоотборе или анализе, тогда расследуем и заново с п.1; если нормальные - идем дальше.
5. Дальше, мы должны выбрать уровень значимости и сравнить попарно все три выборки из трех серий при помощи критерия согласия Фишера (это докажет, что дисперсии выборок статистически не отличаются друг от друга).
6. Далее, мы должны попарно сравнить средние значения трех выборок из трех серий с помощью критерия согласия Стьюдента, если статистическая разница не значима, тогда делаем вывод, что все три выборки условно принадлежат одной генеральной совокупности... и соответвтенно все три серии у нас как одна! )
Так?!
А об индексах воспроизводимости процессов, мне кажется, что Срк должен стремиться быть больше чем 1,33. Чем выше этот коэффициент, тем меньше брака.
Кстати, из всех программ статистических больше всего мне понравилась Minitab.
Дмитрий Пашко писал(а):
Проверку равенства выборок проводите путем сравнения генеральной выборки (полученной после смешивания всех партий) с индивидуальной выборкой от каждой отдельной партии.
Не совсем понятно, что Вы имели в виду? не могли бы пояснить? Спасибо! )
@Andrej-M писал(а):
А об индексах воспроизводимости процессов, мне кажется, что Срк должен стремиться быть больше чем 1,33. Чем выше этот коэффициент, тем меньше брака.
Извините, опечатка 😳 .
Чем больше Cpk тем лучше. Т.е. правильно должно быть Cpk > 1,33
@Andrej-M писал(а):
6. Далее, мы должны попарно сравнить средние значения трех выборок из трех серий с помощью критерия согласия Стьюдента, если статистическая разница не значима, тогда делаем вывод, что все три выборки условно принадлежат одной генеральной совокупности... и соответвтенно все три серии у нас как одна! )
@Andrej-M писал(а):
Дмитрий Пашко писал(а):
Проверку равенства выборок проводите путем сравнения генеральной выборки (полученной после смешивания всех партий) с индивидуальной выборкой от каждой отдельной партии.Не совсем понятно, что Вы имели в виду? не могли бы пояснить? Спасибо! ))
Попробуйте объединить все результаты по 3 выборкам в одну или сделайте отбор проб из объединенной партии, а затем сравните Объединенную выборку с каждой индивидуальной по отдельности с помощью F- и t-критериев. Таким образом докажете равенство объеденной и индивидуальных выборок. Т.е. объеденная серия такая же как индивидуальные.
